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基于自适应Fourier分解(AFD)方法的欧式期权定价高频数据实证研究

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bg视讯shijian:2020nian10yue9rishangwu10:00

didian:bangongloub609

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boshi,jiaoshou,beijinggongshangdaxueshuxueyutongjixueyuanboshishengdaoshiaierlankekedaxueshuxuexueyuantepingaojijiangshi。

neirongzhaiyao:

期权定价理论已经成为金融经济理论的基石。第二十九届诺贝尔经济学奖获得者---哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票债券货币商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。

当收益的特征函数是解析函数时,1999年Carr和Madan证明了应用快速Fourier变换(FFT)方法进行欧式期权定价,2008年Chourdakis用快速分数阶Fourier变换方法通过特征函数得到欧式期权价格。

澳门大学钱涛教授引入一类新的函数,称为单分量函数,以及用该类函数逼近一般函数的新的函数逼近方法,后者称为自适应Fourier分解(adaptive Fourier decomposition, AFD).该函数分解方法与经典的Fourier分解是同源的,后者是前者的特殊情况,前者是后者从概念到方法上的进一步发展。一维的AFD已经证明是最有效的贪婪算法之一。AFD,源于信号的正频率表示,在信号分析和系统识别方面已经有出色的表现,该方法是在能量意义上找到一种自适应近似,以选择有理正交基的最佳点。

主讲人用AFD方法对期权定价模型求解,基于上海50ETF的5分钟高频数据,用P. Mallivian提出的无模型和无参数的Fourier级数方法估计波动率,并对比FFT和FFRFT方法,将得到的估值与市场价格进行对比。实证分析表明,所得到的期权具有更高的定价准确性,并且更加接近真实的金融市场。